Le module Cross Section

Cross Section calcule, par éléments finis 2D, les caracté-ristiques de toute section homogène ou composite. Ces caractéristiques sont qualifiées d’exactes du fait que la méthode de calcul s’affranchit de toutes les hypothèses classiques des poutres (la section reste libre de se déformer dans son plan et hors de son plan.) et ne passe pas non plus par une étape d’homogénéisation matérielle pour le cas composite.

Pour une section donnée (forme et matériau(x)) Cross Section fournit, de manière systématique :

  • La matrice complète (6×6) qui décrit la relation de comportement (1D) linéaire entre les 6 efforts (1D) intérieurs (effort normal, efforts tranchants, moments de flexion, moment de torsion) et les 6 déformations (1D) qui leur sont associées ; résultat dont sont déduits :
    • les positions des centre et axes d’inertie,
    • la position du centre de torsion,
    • les moments d’inertie,
    • les sections réduites d’effort tranchant,
    • la constante de torsion,
    • les éventuelles constantes de couplages élastiques entre flexion,
    • traction et torsion d’une section composite quelconque à phases anisotropes.
  • Les champs 3D des contraintes normales et de cisaillement dans la section, pour toute combinaison d’efforts intérieurs.

Dans Cross Section, la section est évidemment libre de se déformer dans son plan et hors de son plan ! Il est d’ailleurs possible, dans Cross Section, de visualiser les modes de déformation de la section ; effets de Poisson, gauchissements et distorsions.

Le module Plane Structure

Contrairement aux deux autres modules de calcul de poutres, Plane Structure ne traite que des structures de poutres dont les sections sont homogènes et isotropes.

Ce module a été conçu pour permettre à l’utilisateur de faire rapidement ses premiers pas dans CSB.

Une structure est un assemblage de poutres droites délimitées par des nœuds d’assemblage. Les liaisons aux extrémités d’une poutre peuvent être complètes ou articulées. Les appuis de la structure sont de type blocage, déplacement imposé ou élastique. Les chargements mécaniques sont de type forces et couples (concentrés ou répartis) et les variations thermiques (globale ou locale) sont également implémentées.

Plane Structure propose des calculs d’équilibre (statique), de vibration (dynamique) et de flambement (stabilité). Une assistance permet de diagnostiquer les liaisons manquantes à la structure, le cas échéant.

L’utilisateur jouit d’un large choix dans l’affichage des résultats :

  • les diagrammes des sollicitations et des contraintes aux fibres extrêmes
  • les réactions d’appui,
  • les actions des barres sur les nœuds d’assemblage,
  • les flèches maximales pour chaque poutre
  • la déformée de la structure,
  • les fréquences et modes propres de vibration,
  • les coefficients d’amplification critiques d’un charge-ment et leur les modes de flambement enfin, et c’est original, la longueur de flambement d’un élément quelconque de la structure.

Le module Spatial Beam

Dans le module Spatial Beam, la poutre est générée par extrusion d’une section préalablement définie et calculée par Cross Section. Ce module permet l’analyse fine du comportement de la poutre ; il est en effet possible :

  • d’appliquer les chargements directement sur la représentation 3D de la poutre.
  • de laisser libre ou de bloquer la déformation d’une section ; un blocage permet, par exemple :
    • de modéliser correctement un encastrement,de simuler une entretoise au droit d’un appui simple,
    • de simuler un ou plusieurs diaphragme(s) le long d’une poutre en caisson.

De plus, pour les analyses d’équilibre, de vibration ou de flambement, les calculs peuvent être conduits selon deux modèles :

  • Modèle CBT ou Classical beam theory ; il s’agit de l’application de la théorie de poutre de Saint-Venant (non de Bernoulli ou Timoshenko) mais pour laquelle le chargement est réduit à la ligne moyenne et les conditions d’appuis limitées aux translations et rotations de section.
  • Modèle RBT ou Refined Beam Theory ; plus avancé, ce modèle permet, par exemple, lors du déversement latéral d’une une poutre console de section en I de fournir un chargement critique qui tient compte du gauchissement empêché au droit de l’encastrement, et de la position du chargement sur la semelle supérieure ou inférieure.

Le module Spatial-Stucture

Spatial Structure propose les mêmes fonctionnalités que Plane Structure (équilibre, vibration et flambement) mais la section d’une poutre peut y être hétérogène (composite), et les poutres de la structure sont dans l’espace.

Les sections des poutres sont supposées préalablement calculées avec Cross Section. L’utilisateur peut utiliser les sections qu’il a conçues ou bien sélectionner celles proposées par le catalogue de CSB. 

Ce qui diffère au niveau des données

Les sections sont librement orientées autour de l’axe de la poutre ; les liaisons aux extrémités de la poutre, complètes par défaut, peuvent être relaxées en rotation selon un ou les deux axes d’inerties de la section.

Ce qui diffère au niveau des méthodes de calcul

au niveau des méthodes de calcul, les deux modèles de calcul CBT et RBT sont disponibles comme dans Spatial Beam. En particulier, le modèle RBT permettra par exemple de rendre compte de la torsion gênée des profilés minces ouverts pour une structure métallique.

Ce qui diffère au niveau des résultats

  • pour l’équilibre,  c’est le  champ complet  3D  de contraintes  qui est fourni  au droit d’une section quelconque de poutre, au sein de chaque matériau de la section pour le cas composite;
  • pour le flambement, et c’est original, ce sont les deux longueurs de flambement (par rapport à chacun des deux plans d’inertie) qui sont fournies pour un élément quelconque de la structure.