CSB pour une nouvelle vision des poutres

Les hypothèses communément consenties par les théories classiques des poutres (Timoshenko, Bernoulli, RDM) conduisent à pratiquement « assimiler » une poutre à un milieu unidimensionnel (1D). Cette vision très réductrice a l’avantage d’être simple mais insuffisante pour décrire le caractère spatial (3D) du comportement mécanique réel d’un profilé mince ou d’une poutre composite à phases anisotropes.

Pourtant, l’utilisation des profilés minces est de rigueur dans biens des secteurs et le recours aux matériaux composites ne cesse de gagner du terrain. Il est aujourd’hui temps que l’enseignement accorde la place qu’il faut à l’analyse de telles structures, même si la tâche est plus délicate. CSB peut efficacement y contribuer parce qu’il permet une analyse quasi-3D pour les poutres.

CSB comme support à l’enseignement

CSB n’est pas un simple « n^ième » logiciel de calcul de structures. CSB est absolument original. Son originalité est d’exploiter une très récente théorie de poutre qui s’affranchit de toutes les hypothèses simplificatrices communément consenties pour les poutres, et qui ne passe pas non plus par une étape d’homogénéisation matérielle pour le cas hétérogène ou composite. La méthode de calcul conduit à des résultats qui vont bien au-delà de ceux des théories classiques de poutre.

Dans CSB c’est une réelle vision 3D des poutres qui est proposée. Une poutre y est considérée comme un milieu 3D « élancé » dont la section est déformable dans son plan et hors de son plan.  Les calculs rendent comptent de l’agencement spatial des matériaux, de leur anisotropie et permettent d’accéder à la déformée 3D de la poutre et surtout à l’état de contrainte 3D dans chacun des matériaux, avec une qualité digne d’un calcul par éléments finis 3D ! CSB permet d’analyser de manière conséquente tant la mécanique des profilés minces que celle des poutres composites.

Simple d’utilisation, CSB constitue un excellent support pédagogique tant pour un nécessaire complément de formation en théorie de poutre (analyse détaillée des sections minces ou épaisses ouvertes ou fermées) que pour la compréhension de la Mécanique des matériaux composites, au moins par le biais du comportement d’une poutre de section composite.

CSB pour l’analyse des sections minces

Pour des raisons évidentes d’économie et de poids, le recours aux profilés minces est de rigueur dans tous les domaines de la construction (construction métallique, menuiserie aluminium, plasturgie, …). L’analyse correcte du comportement mécanique des sections mono- ou multi-cloisonnées, ouvertes ou fermées, épaisses ou minces, est à la base de la conception et de l’optimisation des profilés. Le module de calcul de sections (Cross Section) de CSB peut contribuer de manière efficace à cette tâche, puisqu’il permet, quelle que soit la forme et l’épaisseur du profil de la section, d’obtenir ou de visualiser:

• la répartition des cisaillements et les gauchissements de la section qui sont dus aux efforts tranchants et au moment de torsion ;
• l’effet de la non symétrie de la section sur le couplage flexion-torsion du profilé, ou sur la position du centre de cisaillement ;
• les rigidités associées aux efforts tranchants et la notion de section réduite ;
• la rigidité de torsion, et la constante de gauchissement pour la torsion gênée ;

Ces résultats, dont l’obtention est rapide et systématique, constituent une réelle aide à la présentation à la compréhension de chacun de ces points, et conduire à une réelle compréhension du comportement mécanique des sections minces et des profilés.

CSB pour l’introduction de la Mécaniques des composites

L’utilisation de matériaux de comportement et de résistance différents est à la base de la conception composite. L’agencement des matériaux et leur éventuelle anisotropie ont une influence importante sur le comportement mécanique d’une pièce composite et en particulier sur la distribution des contraintes entre les matériaux. Il est donc essentiel, lors du calcul d’une pièce composite, d’être en mesure d’accéder à l’état (3D) de contraintes dans chacun des matériaux.

Parce que CSB permet d’obtenir de tels résultats pour une poutre de section composite quelconque, il peut contribuer à la présentation et à la compréhension de la Mécanique des milieux composites dont l’exposé est, pour le moins, délicat.